4 Metode Penyelesaian Persamaan Non Linier

Penyelesaian persamaan Non Linier bisa dilakukan dengan menggunakan 4 metode, diantaranya:

1. Metode Biseksi
2. Metode False Position
3. Metode Newton
4. Metode Secan

Artikel ini akan menginformasikan tentag rumus-rumus yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan Non Linier dengan metode-metode diatas.

1. Metode Biseksi

    Pada metode biseksi ada 3 tahap yang harus dilewati sehingga suatu akar dapat ditemukan.

1. Tahap Pertama: pilih a dan b sedemikian sehingga f(a)*f(b)<0
2. Tahap Kedua: Hitung nilai tengah dari a dan b dengan menggunakan rumus 
   
3. Tahap Ketiga

• Jika f(a)*f(c)<0 maka b=c, kembali ketahap 2
• Jika f(a)*f(c)>0 maka b=c, kembali ketahap 2
• Jika f(a)*f(c)=0 maka akar ditemukan

2. Metode False Position

    Sama dengan metode Biseksi, perbedaannya ada di tahap ke 2

1. Tahap Pertama: pilih a dan b sedemikian sehingga f(a)*f(b)<0
2. Tahap Kedua: Hitung nilai tengah dari a dan b dengan menggunakan rumus 
   
3. Tahap Ketiga

• Jika f(a)*f(c)<0 maka b=c, kembali ketahap 2
• Jika f(a)*f(c)>0 maka b=c, kembali ketahap 2
• Jika f(a)*f(c)=0 maka akar ditemukan

Catatan: untuk menghitung Error Relativenya menggunakan Rumus:

Er= Error Relative

Cc= Nilai tengah saat ini

Cp= Nilai tengah sebelumnya

Untuk 0,5% itu tidak selalu bernilai 0,5%. Biasanya ditentukan error relativenya kurang dari berapa persen supaya bisa diterima.

3. Metode Newton

    Kelemahan dari Metode Newton adalah rumusnya yang mengharuskan kita menurukan sebuah fungsi. Yang nantinya menurunkan sebuah fungsi ini tidak lagi digunakan yaiut pada metode Secan.

Untuk X0 diketahui, k= 0,1,2, ...

4. Metode Secan

    Metode Secan merupakan penjabaran dari Metode Newton. Jika pada Metode Newton kita diharuskan untuk menurunkan sebuah fungsi, pada Metode Secan ini dijabarkan sehingga kita tidak lagi menurunkan sebuah fungsi.

Untuk X0 dan X1 diketahui dari soal, dan k= 1,2, ...