Metode Numerik, Metode Analitik dan Galat

• Metode Numerik 

    Penyelesaian dengan menggunakan metode atau teknik perhitungan/aritmatika. Pada metode numerik solusi yang terbentuk selalu berbentuk angka. Kita hanya memperoleh solusi yang mendekati solusi sejati sehingga metode numerik dinamakan juga sebagai solusi pendekatan, maksudnya pada metode numerik ini hasilnya tidak tepat namun ada selisih dengan nilai sejatinya 

Selisih suatu nilai dengan nilai sejati disebut galat atau error

• Metode Analitik 

Penyelesaian dengan menggunakan metode rumus-rumus aljabar
Solusi dalam bentuk fungsi matematika → dievaluasi → menghasilkan nilai
Nilai perhitungan adalah nilai sejati 

• Perbedaan Akurasi dan Presisi 

Akurasi: Tingkat kedekatan pengukuran kuantitas terhadap nilai sebenarnya
Presisi : Sejauh mana pengulangan pengukuran dalam kondisi yang tidak berubah mendapatkan hasil yang sama

Contoh perbedaan antara Akurasi dan Presisi:

Rumus Galat(E)
Nilai Sejati(T) = Nilai Pendekatan(P) - Galat(E)
E = T − P

Rumus Galat Relatif(Er)
Er = Em/T × 100%

Rumus Galat Mutlak(Em)
Em = T − P

Contoh Soal:
     Suatu hari Budi disuruh Ibunya untuk membeli 5kg tape ke pasar, namun dia belum tau berapa harga tape. Budi melakukan riset untuk mengetahui harga tape ke 3 pedagang. Pedagang pertama menjual 5kg tape dengan harga Rp5.000,00 pedagang kedua menjual 5kg tape dengan harga Rp5.500,00 dan pedagang ketiga menjual 5kg tape dengan harga Rp5.700,00. Karena Budi sudah belajar tentang Galat dia mencoba untuk menimbang ulang berat tape yang telah dibelinya dari 3 orang pedagang tadi. Diperoleh berat tape yang tidak sesuai dengan permintaan, pedagang pertama 5,25kg, pedagang kedua 4,75kg, dan pedagang ketiga 5,5kg. Berapa galat mutlak dan galat relatifnya?

Solusi:
T=5kg, P1=5,25kg, P2=4,75kg, P3=5,5kg

Pedagang 1
E = T − P
E = 5 − 5,25
E = 0,25
Er = Em/T × 100%
Er = 0,25/5 × 100% = 5%

Pedagang 2
E = T − P
E = 5 − 4,75
E = 0,25
Er = Em/T × 100%
Er = 0,25/5 × 100% = 5%

Pedagang 3
E = T − P
E = 5 − 5,5
E = 0,5
Er = Em/T × 100%
Er = 0,5/5 × 100% = 5%

    +/- pada galat dianggap sama saja, karena selisih suatu nilai (+) ke nilai sejati sama dengan selisih nilai (-) ke nilai sejati.